Prüfung und statistischer Test

Nullhypothese H₀: Es ist kein sensorischer Unterschied feststellbar ⇒ Der Anteil π der richtigen Antworten ist gleich der Ratewahrscheinlichkeit von 1/3.

Alternativhypothese H₁ : Es ist ein sensorischer Unterschied feststellbar ⇒ Der Anteil π der richtigen Antworten ist größer als die Ratewahrscheinlichkeit von 1/3.

Testproblem: H₀: π = 1/3 gegen H₁ : π > 1/3

Testentscheidung p-Wert
Testentscheidung kritischer Wert
Interpretation (basierend auf Testentscheidung p-Wert)
Wahrscheinlichkeitsfunktion
Der Ablehnbereich ist blau markiert.
Verteilungsfunktion
Prüfung und statistischer Test

Nullhypothese H₀: Es ist kein sensorischer Unterschied feststellbar ⇒ Der Anteil π der richtigen Antworten ist gleich der Ratewahrscheinlichkeit von 1/2.

Alternativhypothese H₁ : Es ist ein sensorischer Unterschied feststellbar ⇒ Der Anteil π der richtigen Antworten ist größer als die Ratewahrscheinlichkeit von 1/2.

Testproblem: H₀: π = 1/2 gegen H₁ : π > 1/2

Testentscheidung p-Wert
Testentscheidung kritischer Wert
Interpretation (basierend auf Testentscheidung p-Wert)
Wahrscheinlichkeitsfunktion
Der Ablehnbereich ist blau markiert.
Verteilungsfunktion
Prüfung und statistischer Test
Testentscheidung p-Wert
Testentscheidung kritischer Wert
Interpretation (basierend auf Testentscheidung p-Wert)
Wahrscheinlichkeitsfunktion
Der Ablehnbereich ist blau markiert.
Verteilungsfunktion
Prüfung und statistischer Test

A-Nicht-A-Prüfung: Ziel ist die Feststellung von geringen Unterschieden zwischen zwei Prüfmustern nach Ausprägung einzelner Merkmale oder dem Gesamteindruck. Die Prüfperson hat die Aufgabe, innerhalb einer Reihe von codierten Proben, bestehend aus den Probe A und der abweichenden Probe Nicht-A, die Probe A zu ermitteln. Im Gegensatz zur Paarweisen Prüfung liegt bei der Prüfung die Probe A nicht als Referenz vor, sondern es muss auf einen zuvor erlernten, internen Standard zurückgegriffen werden.

Nullhypothese H₀: Es ist kein sensorischer Unterschied zwischen den Proben feststellbar ⇒ Es gibt keinen Unterschied zwischen der beobachteten und der erwarteten Häufigkeit.

Alternativhypothese H₁ : Es ist ein sensorischer Unterschied zwischen den Proben feststellbar ⇒ Es gibt einen Unterschied zwischen der beobachteten und der erwarteten Häufigkeit.

Kontingenztafel
Vorgelegte Proben
Die Prüferpersonen identifizierten
Testentscheidung p-Wert
Die Auswertung der A-Nicht-A-Prüfung erfolgt mit Hilfe der χ2-Verteilung. Der χ2-Koeffizient misst, wie weit die beobachtete Kontingenztabelle von einer Tabelle entfernt ist, die das Postulat der empirischen Unabhängigkeit erfüllt.
Interpretation (basierend auf Testentscheidung p-Wert)
Prüfung und statistischer Test
Zusammenfassung der Ergebnisse und Berechnung der Rangsummen
Vorgelegte Proben:
Testentscheidung p-Wert
Interpretation (basierend auf Testentscheidung p-Wert)
Minimum Stichprobengröße
Erforderliche Anzahl Prüfpersonen Übersicht
Die Tabelle ist der entsprechenden DIN-Norm entnommen. Zwischen den oben berechneten Werten für die Stichprobengröße und den Tabellenwerten kommt es zu Abweichungen, da die berechneten Werte mit Hilfe einer Arkussinustransformation approximiert wurden, während es sich bei den Tabellenwerten um exakte Werte der Binomialverteilung handelt.